Phương pháp giải:

Tính $y'$ và kiểm tra xem hàm số nào có $y' \le 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A : $y' =  - 3{x^2} + 4x - 10$

Ta có : $\Delta ' = 4 - \left( { - 3} \right).\left( { - 10} \right) =  - 26 < 0$ và $a =  - 3 < 0$ nên $y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}$

Do đó hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Đáp án B : TXĐ : $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Ta có: $y' = \dfrac{{ - 11}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \ne 1$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Đáp án C : hàm bậc hai không đơn điệu trên $\mathbb{R}$.

Đáp án D : hàm bậc nhất có $a = 1 > 0$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Chọn A.