Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm \(M\) vào công thức hàm số để tìm \(a.\)

Lời giải chi tiết:

Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) nên thay \(x = 3;y =  - 1\) vào hàm số \(y = ax + 5\) ta được:

\( - 1 = a.3 + 5 \Leftrightarrow 3a =  - 6 \Leftrightarrow a =  - 2\)

Vậy \(a =  - 2.\)

Chọn A.