Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn: $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right.,\,\,\,B \ge 0.$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}A = 2\sqrt 3  + 5\sqrt {48}  + \sqrt {125}  - 5\sqrt 5 \\A = 2\sqrt 3  + 5\sqrt {{4^2}.3}  + \sqrt {{5^2}.5}  - 5\sqrt 5 \\A = 2\sqrt 3  + 5.4\sqrt 3  + 5\sqrt 5  - 5\sqrt 5 \\A = \left( {2\sqrt 3  + 20\sqrt 3 } \right) + \left( {5\sqrt 5  - 5\sqrt 5 } \right)\\A = 22\sqrt 3 \end{array}$

Vậy $A = 22\sqrt 3$.

Chọn A.