Phương pháp giải:

- Gắn hệ tọa độ vào hình vẽ đã cho.

- Viết phương trình đường parabol tạo thành cánh hoa.

- Áp dụngứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng để tính diện tích phần tráng men.

Lời giải chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Parbol đi qua gốc tọa độ và điểm $A,\,\,B$ có phương trình $y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$.

Parbol đi qua gốc tọa độ và điểm $B,\,\,C$ có phương trình $x = \dfrac{{{y^2}}}{2} \Leftrightarrow {y^2} = 2x \Leftrightarrow y = \sqrt {2x} \,\,\left( {x \ge 0} \right)$.

Diện tích 1 cánh hoa là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \dfrac{{{x^2}}}{2}$;$y = \sqrt {2x}$, đường thẳng $x = 2;\,\,x = 0$ là ${S_1} = \int\limits_0^2 {\left( {\sqrt {2x}  - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)dx}  = \dfrac{4}{3}$.

$\Rightarrow$ Diện tích phần tráng men là: $S = 4{S_1} = \dfrac{16}{3}\,\,\left( {{m^2}} \right)$.

Vậy số tiền cần phải trả là $T = 24.\dfrac{16}{3} = 128$ triệu.

Chọn D.