Câu hỏi:
Trong không gian vói hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( {2; - 1;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(AB\)?
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + k\\y = - 1 - 2k\\z = - 2k\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)
- C \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 2}}\)
- D \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
Phương pháp giải:
- Đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.
- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(AB\).
Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(B\left( {2; - 1;0} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + k\\y = - 1 - 2k\\z = - 2k\end{array} \right.\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
