Câu hỏi:
Cho \(B\) là tập hợp các số lẻ liên tiếp từ số lẻ \(211\) đến số lẻ \(x.\) Tìm \(x\) biết tập hợp \(B\) có \(381\) phần tử.
Phương pháp giải:
Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\), hai số kế tiếp cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left( {b - a} \right):d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có tập hợp: \(B = \left\{ {211;\,\,213;\,\,215;\,\, \ldots \,\,;\,\,x} \right\}\)
Số phần tử của tập hợp \(B\) là: \(\left( {x - 211} \right):2 + 1\) (phần tử)
Theo đề bài, ta có số phần tử của tập hợp \(B\) là \(381\) phần tử, nên ta có:
\(\left( {x - 211} \right):2 + 1 = 381\)
\( \Rightarrow \left( {x - 211} \right):2 = 381 - 1\)
\( \Rightarrow \left( {x - 211} \right):2 = 380\)
\( \Rightarrow x - 211 = 380.2\)
\( \Rightarrow x - 211 = 760\)
\( \Rightarrow x = 760 + 211\)
\( \Rightarrow x = 971\)
Vậy \(x = 971\).
Chọn A.