Phương pháp giải:

Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến  $b,$  đến $b$ có $n$ phần tử là: $\left( {b + a} \right).n:2$

Lời giải chi tiết:

Vì tổng các phần tử trong tập hợp $A$ bằng $4840$ nên ta có:

$21 + 22 + 23 +  \ldots  + n = 4840$

$\Rightarrow \left( {1 + 2 +  \ldots  + 20} \right) + 21 + 22 + 23 +  \ldots  + n = 4840 + \left( {1 + 2 +  \ldots  + 20} \right)$

$\Rightarrow 1 + 2 +  \ldots  + 20 + 21 + 22 + 23 +  \ldots  + n = 4840 + \left( {1 + 20} \right).20:2$

$\Rightarrow \left( {n + 1} \right).n:2 = 4840 + 210$

$\Rightarrow \left( {n + 1} \right).n:2 = 5050$

$\Rightarrow \left( {n + 1} \right).n = 10100$

Vì $10100 = 101.100$ nên $n = 100$.

Vậy $n = 100$.

Chọn C.