Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}$ để biến đổi mẫu số ${47^2} - {43^2} = \left( {47 - 43} \right)\left( {47 + 43} \right) = 4.90$ rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{{90}}{{{{47}^2} - {{43}^2}}} = \dfrac{{90}}{{\left( {47 - 43} \right)\left( {47 + 43} \right)}} = \dfrac{{90}}{{4.90}} = \dfrac{1}{4}$

Chọn  A.