Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\) để biến đổi mẫu số \({47^2} - {43^2} = \left( {47 - 43} \right)\left( {47 + 43} \right) = 4.90\) rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{90}}{{{{47}^2} - {{43}^2}}} = \dfrac{{90}}{{\left( {47 - 43} \right)\left( {47 + 43} \right)}} = \dfrac{{90}}{{4.90}} = \dfrac{1}{4}\)

Chọn  A.