Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức
Câu 1:
\(\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
- A \(2x + 2\)
- B \( - 2x - 2\)
- C \( - 2x + 2\)
- D \(2x - 2\)
Phương pháp giải:
Nhân đa thức với đa thức và đơn thức với đa thức. Sau đó rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} + {x^2} - 2x + x - 2 - {x^3} + {x^2} - x\\ = - 2x - 2\end{array}\)
Chọn B.
Câu 2:
\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\)
- A \(2{\left( {x - 1} \right)^2}\)
- B \({\left( {x - 1} \right)^2}\)
- C \(2{\left( {x + 1} \right)^2}\)
- D \({\left( {x + 1} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Nhân đa thức với đa thức và đơn thức với đa thức. Sau đó rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\\ = 2{x^2} - {x^3} + 2 - x + {x^3} - 3x\\ = 2{x^2} - 4x + 2\\ = 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = 2{\left( {x - 1} \right)^2}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
