Phương pháp giải:

+) Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ mà hai số kế tiếp nhau cách nhau $d$ đơn vị có $\left| {b - a} \right|:d + 1$ phần tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;......;\,\,99;\,\,100} \right\}$

Các số chia hết cho $2$ là: $2;\,\,4;\,\,6;\,\, \ldots \,\,;\,\,100$

$\Rightarrow$ Số các số chia hết cho $2$ là: $\left( {100 - 2} \right):2 + 1 = 50$ (số)

Các số chia hết cho $2$ và $3$ là: $6;\,\,12;\,\,18;\,\, \ldots \,\,;\,\,96$

$\Rightarrow$ Số các số chia hết cho cả $2$ và $3$ là: $\left( {96 - 6} \right):6 + 1 = 16$ (số)

Suy ra, có $50 - 16 = 34$ số chia hết cho $2$ mà không chia hết cho $3$.

Chọn B.

Phương pháp giải:

+) Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ mà hai số kế tiếp nhau cách nhau $d$ đơn vị có $\left| {b - a} \right|:d + 1$ phần tử.

Lời giải chi tiết:

Các số chia hết cho $3$ là: $3;\,\,6;\,\,9;\,\, \ldots \,\,;\,\,99$

$\Rightarrow$ Số các số chia hết cho $3$ là: $\left( {99 - 3} \right):3 + 1 = 33$ (số)

Số các số chia hết cho ít nhất một trong hai số $2$ và $3$ là: $50 + 33 - 16 = 67$ (số)

Vậy trong tập hợp $A$ có $67$ số chia hết cho ít nhất một trong hai số $2$ và $3$.

Chọn C.

Phương pháp giải:

+) Tập hợp các số tự nhiên từ $a$ đến $b$ mà hai số kế tiếp nhau cách nhau $d$ đơn vị có $\left| {b - a} \right|:d + 1$ phần tử.

Lời giải chi tiết:

Từ $1$ đến $100$ có $100$ số.

Các số không chia hết cho $2$ và $3$ là: $100 - 67 = 33$ số.

Chọn D.