Câu hỏi:

Cho \(a,b \in \mathbb{R}\)là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:

Mệnh đề 1: \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)

Mệnh đề 2: \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \sin a\cos b.\)

Mệnh đề 3: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)

Mệnh đề 4: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

  • A \(0\)
  • B \(1\)
  • C \(2\)
  • D \(3\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức cộng để nhận xét từng mệnh đề.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)  nên mệnh đề 1 đúng.

\(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\) \( \ne \sin b\cos a - \sin a\cos b\) nên mệnh đề 2 sai.

\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)  \( \ne \cos a\cos b - \sin a\sin b\) nên mệnh đề 3 sai

\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) \( \ne \cos a\cos b + \sin a\sin b\) nên mệnh đề 4 sai.

Vậy có tất cả 1 mệnh đề đúng.

Chọn B.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay