Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính \({\cos ^2}x\)

Kết hợp điều kiện của \(x\) để suy ra dấu của \(\cos x\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) \( \Rightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}x = 1\)\( \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

Mà \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) nên \(x\) thuộc góc phần tư thứ II \( \Rightarrow \cos x < 0\)

Vậy \(\cos x =  - \sqrt {\frac{8}{9}}  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Chọn D.