Phương pháp giải:

- Dựa vào tập giá trị của hàm sin.

- Dựa vào điểm đi qua của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $- 2 \le \sin 2x \le 2$ nên loại đáp án A và B.

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2\sin 0 = 0$, do đó đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = 2\sin 2x$ đi qua điểm (0;0). Loại đáp án D.

Chọn C.