Phương pháp giải:

Hàm số

$y = \sin x$ đồng biến trên các khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)$.

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì $2\pi$ và kết hợp với các đáp án ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn $\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]$.

- Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)$ nên hàm số $y = 1 - \sin x$ nghịch biến trên $\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

- Hàm số $y = \sin x$ nghịch biến trên $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$ nên hàm số $y = 1 - \sin x$ đồng biến trên $\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)$.

Do đó chỉ có đáp án D là sai.

Chọn D.