Câu hỏi:

Tính giá trị của các biểu thức:

Câu 1:

\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)

  • A \(A = 1\)
  • B \(A = 2\)
  • C \(A = 0\)
  • D \(A = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.\)

Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\)  Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)

\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)\( = \frac{{\sin {{49}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.cot{28^0}\)\( = 1 + 1 = 2.\)

Chọn B.


Câu 2:

\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)

  • A \(B = 1\)
  • B \(B = 2\)
  • C \(B = 0\)
  • D \(B = \frac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha  = 1.\)

Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\)  Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)

\(\begin{array}{l}B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\\ = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + si{n^2}{20^0} + si{n^2}{10^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + si{n^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{10}^0} + si{n^2}{{10}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}\)

Chọn B.



Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay