Phương pháp giải:

Tạo nhân tử chung $x - 2$ đưa về phương trình tích $A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.$.

Sau đó, giải ra $x$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 2x - 2{x^2} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}$

Vì ${x^2} + 2 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$$\Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x - 2 = 0$$\Leftrightarrow x = 2$

Chọn B.