Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng: ${\rm{l = k}}\dfrac{\lambda }{2}$ với k là số bó sóng

Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng d: $a = 2{a_0}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }$

Lời giải chi tiết:

Sóng dừng trên dây với 3 bụng sóng, chiều dài dây là:

${\rm{l = k}}\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 60 = 3.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda  = 40\,\,\left( {cm} \right)$

Biên độ dao động của điểm bụng là: ${a_{\max }} = 2{a_0}$

Biên độ dao động của điểm M là:

${a_M} = 2{a_0}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{2}{3}.2{a_0} \Rightarrow \sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } \approx 0,73 \Rightarrow d \approx 4,65\,\,\left( {cm} \right)$

Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:

$d' = \dfrac{\lambda }{4} - d = \dfrac{{40}}{4} - 4,65 = 5,35\,\,\left( {cm} \right)$

Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút → điểm P là nút sóng có biên độ dao động bằng 0.

Chọn D.