Câu hỏi:
Trên một sợi dây dài 60cm có sóng dừng với 3 bụng sóng và 2 nút ở hai đầu cố định, M và N là hai điểm gần nhau nhất trên dây có biên độ dao động bằng 2/3 biên độ dao động của điểm bụng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 200cm/s. Nhận xét nào sau đây là đúng về dao động của trung điểm P của MN:
- A P có biên độ dao động bằng 1/3 biên độ dao động của điểm bụng.
- B Li độ dao động của P không thể bằng li độ dao động của M và N ở cùng một thời điểm nào đó.
- C Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần P có cùng li độ dao động với M và N là 0,1 giây.
- D P có biên độ dao động bằng (không không dao động)
Phương pháp giải:
Điều kiện có sóng dừng: \({\rm{l = k}}\dfrac{\lambda }{2}\) với k là số bó sóng
Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng d: \(a = 2{a_0}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\)
Lời giải chi tiết:
Sóng dừng trên dây với 3 bụng sóng, chiều dài dây là:
\({\rm{l = k}}\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow 60 = 3.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 40\,\,\left( {cm} \right)\)
Biên độ dao động của điểm bụng là: \({a_{\max }} = 2{a_0}\)
Biên độ dao động của điểm M là:
\({a_M} = 2{a_0}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{2}{3}.2{a_0} \Rightarrow \sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } \approx 0,73 \Rightarrow d \approx 4,65\,\,\left( {cm} \right)\)
Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:
\(d' = \dfrac{\lambda }{4} - d = \dfrac{{40}}{4} - 4,65 = 5,35\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút → điểm P là nút sóng có biên độ dao động bằng 0.
Chọn D.
Câu hỏi trước
