Phương pháp giải:

Xét khoảng giữa hai số đứng liền kề.

Lời giải chi tiết:

Xét dãy số $2;\,\,7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;...$

Quy luật của dãy số: Đây là dãy số cách đều với khoảng cách $5$ đơn vị.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Tìm số hạng thứ $100$ của dãy.

Lời giải chi tiết:

Năm số hạng tiếp theo của dãy số là: $22;\,\,27;\,\,32;\,\,37;\,\,42$

Chọn C.

Phương pháp giải:

S  = (số cuối + số đầu) . số số hạng : 2

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Số hạng thứ nhất: $2 + 5.0 = 2$

Số hạng thứ hai: $2 + 5.1 = 7$

Số hạng thứ ba: $2 + 5.2 = 12$

…

Số hạng thứ $100$ là: $2 + 5.99 = 497$

Do vậy, tổng $100$ số hạng đầu tiên của dãy là: $\left( {2 + 497} \right).100:2 = 24950$

Chọn B.