Câu hỏi:
Cho dãy số \(2;\,\,7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;...\)
Câu 1:
Nêu quy luật của dãy số trên.
- A Đây là dãy số cách đều với khoảng cách \(3\) đơn vị.
- B Đây là dãy số cách đều với khoảng cách \(5\) đơn vị.
- C Đây là dãy số cách đều với khoảng cách \(4\) đơn vị.
- D Đây là dãy số cách đều với khoảng cách \(6\) đơn vị.
Phương pháp giải:
Xét khoảng giữa hai số đứng liền kề.
Lời giải chi tiết:
Xét dãy số \(2;\,\,7;\,\,12;\,\,17;\,\,22;...\)
Quy luật của dãy số: Đây là dãy số cách đều với khoảng cách \(5\) đơn vị.
Chọn B.
Câu 2:
Viết tập hợp \(B\) gồm \(5\) số hạng liên tiếp của dãy số, bắt đầu từ số hạng thứ năm.
- A \(22;\,\,25;\,\,28;\,\,31;\,\,34\)
- B \(27;\,\,32;\,\,37;\,\,42;\,\,47\)
- C \(22;\,\,27;\,\,32;\,\,37;\,\,42\)
- D \(22;\,\,26;\,\,30;\,\,34;\,\,38\)
Phương pháp giải:
Tìm số hạng thứ \(100\) của dãy.
Lời giải chi tiết:
Năm số hạng tiếp theo của dãy số là: \(22;\,\,27;\,\,32;\,\,37;\,\,42\)
Chọn C.
Câu 3:
Tính tổng \(100\) số hạng đầu tiên của dãy.
- A \(49900\)
- B \(24950\)
- C \(50000\)
- D \(25000\)
Phương pháp giải:
S = (số cuối + số đầu) . số số hạng : 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Số hạng thứ nhất: \(2 + 5.0 = 2\)
Số hạng thứ hai: \(2 + 5.1 = 7\)
Số hạng thứ ba: \(2 + 5.2 = 12\)
…
Số hạng thứ \(100\) là: \(2 + 5.99 = 497\)
Do vậy, tổng \(100\) số hạng đầu tiên của dãy là: \(\left( {2 + 497} \right).100:2 = 24950\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
