Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho ${n^3}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}I = \lim \dfrac{{{{\left( {2 - 3n} \right)}^2}\left( {n - 4} \right)}}{{{{\left( {n + 1} \right)}^3}}}\\I = \lim \dfrac{{\dfrac{{{{\left( {2 - 3n} \right)}^2}}}{{{n^2}}}.\dfrac{{n - 4}}{n}}}{{\dfrac{{{{\left( {n + 1} \right)}^3}}}{{{n^3}}}}}\\I = \lim \dfrac{{{{\left( {\dfrac{2}{n} - 3} \right)}^2}.\left( {1 - \dfrac{4}{n}} \right)}}{{{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^3}}}\\I = \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^2}.1}}{{{1^3}}} = 9\end{array}$.

Chọn A.