Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào biến:

Câu hỏi:

Câu 1: $y = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng các biến đổi: ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x$ , ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2x$ .

Lời giải chi tiết:

Câu 2: $y = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}{\cos ^4}x + {\sin ^4}x$

Phương pháp giải:

Thêm bớt để tạo hằng đẳng thức ${\left( {x + y} \right)^3}$ , sau đó rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Quảng cáo