Phương pháp giải:

Hàm số \(\sin kx\) tuần hoàn với chu kì \(\dfrac{{2\pi }}{k}\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \( y= \sin x \) là hàm số tuần hoàn với chu kì \( 2 \pi \)

Suy ra hàm số \( y= \sin {x \over 2} \) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(2.2 \pi = 4 \pi \)

Và hàm số \( y= \sin {x \over 3} \) tuần hoàn với chu kì \(3.2 \pi = 6 \pi \)

Vậy hàm số \(y = \sin {x \over 2} + \sin {x \over 3}\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \( 12 \pi \)

Chọn D.