Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cot x\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne k\pi \).

Lời giải chi tiết:

\(y = \cot \left( {2x - {\pi  \over 3}} \right) = {{\cos \left( {2x - {\pi  \over 3}} \right)} \over {\sin \left( {2x - {\pi  \over 3}} \right)}}\)

Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\sin \left( {2x - {\pi  \over 3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2x - {\pi  \over 3} \ne k\pi  \Leftrightarrow 2x \ne {\pi  \over 3} + k\pi  \Leftrightarrow x \ne {\pi  \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ {{\pi  \over 6} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)

Chọn A.