Phương pháp giải:

Cho tam thức bậc hai:$f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Khi đó $f\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

Cho tam thức bậc hai:$f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Khi đó $f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right..$           

Chọn D.