Câu hỏi:
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(60\,\,c{m^3}\) và điểm \(K\) trên cạnh \(AB\) sao cho \(AB = 4KB\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(BKCD\).
- A \(V = 20\,\,c{m^3}\)
- B \(V = 12\,\,c{m^3}\)
- C \(V = 30\,\,c{m^3}\)
- D \(V = 15\,\,c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Lập tỉ số thể tích dựa vào tỉ số diện tích đáy và tỉ số chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{{{V_{KBCD}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{{d\left( {K;\left( {BCD} \right)} \right)}}{{d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right)}}\) (chung đáy là tam giác BCD) \( = \dfrac{{KB}}{{AB}} = \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{V_{BKCD}}}}{{60}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{BKCD}} = 15\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn D.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
