Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

Nếu đường thẳng $d \bot \left( \alpha \right)$ thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right).$
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left( \alpha \right)$ thì $d \bot \left( \alpha \right).$
Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ và đường thẳng $a\parallel \left( \alpha \right)$ thì $d \bot a.$
Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với $\left( \alpha \right).$

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và các định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

- Nếu đường thẳng $d \bot \left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right).$

- Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left( \alpha \right)$ thì $d \bot \left( \alpha \right).$

- Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ và đường thẳng $a\parallel \left( \alpha \right)$ thì $d \bot a.$

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy mệnh đề sai là mệnh đề ở đáp án B.

Chọn B.

Quảng cáo