Phương pháp giải:

Thể tích khối lập phương cạnh a là \({a^3}\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử độ dài cạnh của khối lập phương là a (cm) \( \Rightarrow \) Thể tích của khối lập phương là \({a^3}\)

Khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm \(2\,\,cm\) thì thể tích của khối lập phương mới là: \({\left( {a + 2} \right)^3}\)

Theo đề bài, ta có: \({\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\a =  - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy cạnh của khối lập phương đã cho bằng \(3\,\,cm\).

Chọn: A.