Phương pháp giải:

Thể tích khối lập phương cạnh a là ${a^3}$

Lời giải chi tiết:

Giả sử độ dài cạnh của khối lập phương là a (cm) $\Rightarrow$ Thể tích của khối lập phương là ${a^3}$

Khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm $2\,\,cm$ thì thể tích của khối lập phương mới là: ${\left( {a + 2} \right)^3}$

Theo đề bài, ta có: ${\left( {a + 2} \right)^3} - {a^3} = 98 \Leftrightarrow 6{a^2} + 12a - 90 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\a =  - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.$

Vậy cạnh của khối lập phương đã cho bằng $3\,\,cm$.

Chọn: A.