Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
- A \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\)
- B \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- C \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
- D \(\dfrac{a}{4}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\), diện tích đáy \(B\) là \(V = \dfrac{1}{3}B.h\).
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
Chọn: C.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
