Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}3 - 2\sqrt 2  = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 2.\sqrt 2 .1 + {1^2} = {\left( {\sqrt 2  - 1} \right)^2}\\3 + 2\sqrt 2  = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 2.\sqrt 2 .1 + {1^2} = {\left( {\sqrt 2  + 1} \right)^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \\\,\,\,\,\,\,A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,A = \left| {\sqrt 2  - 1} \right| - \left| {\sqrt 2  + 1} \right|\\\,\,\,\,\,\,A = \left( {\sqrt 2  - 1} \right) - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)\,\,\left( {Do\,\,\sqrt 2  - 1 > 0;\,\,\sqrt 2  + 1 > 0} \right)\\\,\,\,\,\,A = \sqrt 2  - 1 - \sqrt 2  - 1 =  - 2\end{array}\) 

Vậy \(A =  - 2\).

Chọn A.