Lời giải chi tiết:

Do I là trung điểm của CD nên ta có:  $\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AI}$

J là trung điểm của cạnh BC nên ta có: $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AJ}$

Nên ta có: 

$\eqalign{ & 2\overrightarrow {AI} + 2\overrightarrow {AJ} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AC} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {AJ} = {3 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr}$

Chọn B.