Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

\( \eqalign{& P = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a  - 1}} - {1 \over {a - \sqrt a }}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt a  + 1}} + {2 \over {a - 1}}} \right)  \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a  - 1}} - {1 \over {\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt a  + 1}} + {2 \over {\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}} \right)  \cr & \,\,\,\,\, = {{a - 1} \over {\sqrt a \left( {\sqrt a  - 1} \right)}}:{{\sqrt a  - 1 + 2} \over {\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\sqrt a  + 1} \over {\sqrt a }}.{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)} \over {\sqrt a  + 1}}  \cr & \,\,\,\,\, = {{a - 1} \over {\sqrt a }}. \cr}  \)

Chọn C.