Phương pháp giải:

- Dựa vào đồ thị để xác định dấu của hệ số $a,\,\,c$.

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định dấu của $ab$, từ đó xác định dấu của $b$.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị của hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên $a < 0$.

Đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 thì tung độ âm $\Rightarrow c < 0$.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên $ab < 0$, mà $a < 0 \Rightarrow b > 0$.

Vậy $a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0$.

Chọn A.