Cho các mệnh đề sau : (I) : Hàm số (y = sin x) có chu kì là (dfrac{pi }{2}). (II) : Hàm số (y = tan x) có tập giá trị là (mathbb{R}backslash left{ {dfrac{pi }{2} + kpi |k in {r

Câu hỏi:

Cho các mệnh đề sau :

(I) : Hàm số $y = \sin x$ có chu kì là $\dfrac{\pi }{2}$ .

(II) : Hàm số $y = \tan x$ có tập giá trị là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm Z}} \right\}$

(III) : Đồ thị hàm số $y = \cos x$ đối xứng qua trục tung.

(IV) : Hàm số $y = \cot x$ đồng biến trên $\left( { - \pi ;0} \right)$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Phương pháp giải:

Nhận xét từng mệnh đề rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \sin x$ có chu kỳ là $2\pi$ nên I sai.

Hàm số $y = \tan x$ xác định khi ${\rm{cosx}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in {\rm Z}} \right)$ nên II đúng.

Ta có hàm số $y = \cos x$ có $y\left( x \right) = y\left( { - x} \right)$ nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.

Hàm số $y = \cot x$ luôn nghịch biến trên R nên IV sai.

Chọn A.

Quảng cáo