Phương pháp giải:

Xác định hàm số của đồ thị bằng TXĐ, điểm cực đại, cực tiểu, giới hạn,……

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho có TXĐ: $D = \mathbb{R}$ nên không thể là hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}} \Rightarrow$ Loại đáp án A.

Hàm số có 1 điểm cực trị nên loại đáp án B.

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty }  =  - \infty$ nên hệ số của ${x^4} < 0$. Suy ra  hàm số đã cho là $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 1$.

Chọn D.