Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(A\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f\left( a \right) = b\) (\(a\) thuộc TXĐ).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có: \(y = f\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^2} - 2\)

  \(f\left( 0 \right) =  - 2\)     \(f\left( 2 \right) =  - 10\)      \(f\left( 1 \right) =  - 1\)      

Vậy đồ thị hàm số đã cho đi qua \(P\left( {0; - 2} \right)\)

Chọn A.