Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt { - 3x - 2} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
- A \(D = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 4} \right\}.\)
- B \(D = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
- C \(D = \left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.\)
- D \(D = \left[ { - \frac{2}{3}; + \infty } \right).\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)
Hàm số \(\frac{1}{{g\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow g\left( x \right) \ne 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \sqrt { - 3x - 2} - \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 3x - 4}}\).
Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x - 2 \ge 0\\{x^2} - 3x - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - \frac{2}{3}\\x \ne - 1\\x \ne 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - \frac{2}{3}\\x \ne - 1\end{array} \right..\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
