Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d:\,\,\,y = ax + b\)có hệ số góc \(a \ne 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(d\)  và chiều dương của trục \(Ox\) sẽ :

+) Là góc nhọn nếu hệ số \(a > 0\), hệ số \(a\)  càng lớn thì góc đó càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn \({90^0}\)).

+) Là góc tù nếu hệ số \(a < 0\), hệ số \(a\) càng nhỏ thì góc đó càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn \({180^0}\)).

Lời giải chi tiết:

Trong 4 đáp án, ta có:

+) Đáp án A: đường thẳng \(y =  - x + 4\) có hệ số \(a =  - 1 < 0\)

\( \Rightarrow \)góc tạo bởi đường thẳng và trục \(Ox\)  là góc tù.   

+) Các đáp án B, C, D đều có hệ số \(a > 0\)nên góc tạo bởi các đường thẳng \(y = x + 3,\,\,\,y = 3x + 2,\,\,\,y = 5x - 1\) với trục \(Ox\)  là các góc nhọn.

 Đường thẳng \(y = x + 3\) có hệ số \(a = 1\)  nhỏ nhất sẽ tạo với trục \(Ox\)  góc nhỏ nhất.

Chọn B