Phương pháp giải:

- Tính số buổi trời mưa: \(15\) ngày trời mưa cũng có nghĩa là \(15\) buổi trời mưa (sáng hoặc chiều)

- Tính số buổi không mưa \( = \,\,12\) buổi sáng \( + \,\,13\) buổi chiều

- Tính tổng số buổi \( = \)  số buổi trời mưa \( + \) số buổi không mưa.

- Số ngày ở quê \( = \) tổng số buổi \(:\,\,2\) (vì một ngày có \(2\) buổi).

Lời giải chi tiết:

Ta có \(15\) ngày trời mưa cũng có nghĩa là \(15\) buổi trời mưa (sáng hoặc chiếu).

Theo đề bài có \(12\) buổi sáng và \(13\) buổi chiều trời quang mây tạnh.

Vậy số buổi không mưa là :    \(12 + 13 = 25\) (buổi)

Số buổi ở quê là :                    \(25 + 15 = 40\)  (buổi)

Số ngày ở quê là :                               \(40:2 = 20\)  (ngày)

Vậy kì nghỉ hè ở quê kéo dài \(20\) ngày.

Chọn B.