Phương pháp giải:

Hàm số $y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ đồng biến trên $\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.$

Lời giải chi tiết:

Trong các hàm số ở các đáp án chỉ có đáp án B là hàm số có hệ số góc $a = 2 > 0 \Rightarrow y = 2x + 1$ là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Chọn B.