Phương pháp giải:

Dựa vào các phép tính về số tự nhiên.

Lời giải chi tiết:

Gọi $2$  số tự nhiên đã cho là $a$  và  $b\,\,\,\left( {a > b > 0} \right).$

Ta có tổng của hai số tự nhiên gấp $3$ lần hiệu của chúng nên:

$\begin{array}{l}a + b = 3\left( {a - b} \right)\\ \Rightarrow a + b = 3a - 3b\\ \Rightarrow 4b = 2a\\ \Rightarrow 2b = a\\ \Rightarrow a:b = 2\end{array}$

Vậy thương của hai số tự nhiên đó là $2.$

Chọn B.