Phương pháp giải:

Dựa vào các phép tính về số tự nhiên.           

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,A = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{20}}\\ \Rightarrow 2A = 8 + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{20}} + {2^{21}}\\ \Rightarrow 2A - A = \left( {8 + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{20}} + {2^{21}}} \right) - \left( {4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{20}}} \right)\\ \Rightarrow A = {2^{21}} + 8 - 4 - {2^2}\\ \Rightarrow A = {2^{21}} + 8 - 4 - 4\\ \Rightarrow A = {2^{21}}\end{array}$

$\Rightarrow A$ là một lũy thừa của $2.$