Câu hỏi:

Cho biết hai đại lượng \(x\)\(y\) tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\)

Câu 1: Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) và biểu diễn \(y\) theo \(x\) .

  • A \(a=5\)
  • B \(a=7\)
  • C \(a=3\)
  • D \(a=-2\)

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\)  là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\)  theo hệ số tỉ lệ \(a.\) 

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.

Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)

+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\)  để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)

Lời giải chi tiết:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \( \Rightarrow y = \frac{a}{x}\,\,\) với a là hằng số khác 0.

Khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\) \( \Rightarrow a = xy = 3.\frac{7}{3} = 7\)

Chọn B


Câu 2: Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 14;\,x = \frac{{ - 1}}{3}.\) Giá trị của y lần lượt là: 

  • A \(\frac{1}{2} ; - 21\)
  • B \(\frac{1}{4} ; - 20\)
  • C \(\frac{-1}{5} ; 21\)
  • D \(\frac{1}{2} ; 11\)

Phương pháp giải:

+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\)  là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\)  theo hệ số tỉ lệ \(a.\) 

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.

Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)

+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\)  để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(x = 14 \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)

Khi \(x = \frac{{ - 1}}{3} \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{\frac{{ - 1}}{3}}} =  - 21\)

Chọn A



Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay