Phương pháp giải:

Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y = \frac{a}{x}$ hay $xy = a$ ($a$ là một hằng số khác 0)

thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a.$

*Chú ý: Khi $y$ thỉ lệ nghịch với $x$ thì  $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ và khi và khi $x =  - 2$ thì $y = 4$. Ta có: $y = \frac{a}{x} \Rightarrow a = y.x = 4.\left( { - 2} \right) =  - 8$

Vậy $a =  - 8$

Chọn B