Câu hỏi:
Cho tập hợp: \(K = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}.\) Viết các tập hợp con của \(K\) sao cho các phần tử của nó phải có ít nhất một số lẻ, một số chẵn.
- A
\(\begin{array}{l}{K_1} = \left\{ {5;6} \right\}\,\,;\,\,{K_2} = \left\{ {5;8} \right\}\,\,;\,\,{K_3} = \left\{ {6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_4} = \left\{ {7;8} \right\}\\{K_5} = \left\{ {5;6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_6} = \left\{ {5;6;8} \right\}\,\,;\,\,{K_7} = \left\{ {5;7;8} \right\}\,\,;\,\,{K_8} = \left\{ {6;7;8} \right\}\\{K_9} = \left\{ {5;6;7;8} \right\}\end{array}\)
- B
\({K_1} = \left\{ {5;6} \right\}\,\,;\,\,{K_2} = \left\{ {5;8} \right\}\,\,;\,\,{K_3} = \left\{ {6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_4} = \left\{ {7;8} \right\}\)
- C
\(\begin{array}{l}{K_1} = \left\{ {5;6} \right\}\,\,;\,\,{K_2} = \left\{ {5;7} \right\}\,\,;\,\,{K_3} = \left\{ {6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_4} = \left\{ {6;8} \right\}\\{K_5} = \left\{ {5;6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_6} = \left\{ {5;6;8} \right\}\,\,;\,\,{K_7} = \left\{ {5;7;8} \right\}\,\,;\,\,{K_8} = \left\{ {6;7;8} \right\}\\{K_9} = \left\{ {5;6;7;8} \right\}\end{array}\)
- D
\(\begin{array}{l}{K_1} = \left\{ {5;6} \right\}\,\,;\,\,{K_2} = \left\{ {5;7} \right\}\,\,;\,\,{K_3} = \left\{ {5;8} \right\}\,\,;\,\,{K_4} = \left\{ {6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_5} = \left\{ {7;8} \right\}\\{K_6} = \left\{ {5;6;7} \right\}\,\,;\,\,{K_7} = \left\{ {5;6;8} \right\}\,\,;\,\,{K_8} = \left\{ {5;7;8} \right\}\,\,;\,\,{K_9} = \left\{ {6;7;8} \right\}\\{K_{10}} = \left\{ {5;6;7;8} \right\}\end{array}\)
Phương pháp giải:
Để tìm tập hợp con của tập hợp K, ta lần lượt đi tìm các tập hợp con có 2 phần tử, 3 phần tử, 4 phần tử , …. thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Các tập con của \(K\) có ít nhất một số lẻ và một số chẵn thì các tập con đó phải có ít nhất \(2\) phần tử.
Như vậy các tập hợp con thỏa mãn yêu cầu bài toán là những tập hợp gồm \(2,\,\,3\) hoặc \(4\) phần tử trong đó các phần tử có ít nhất \(1\) số chẵn và \(1\) số lẻ.
Các tập hợp con thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
\(\) \(\begin{array}{l}{K_1} = \left\{ {5;\,\,6} \right\}\\{K_2} = \left\{ {5;\,\,8} \right\}\\{K_3} = \left\{ {6;\,\,7} \right\}\\{K_4} = \left\{ {7;\,\,8} \right\}\\{K_5} = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7} \right\}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{K_6} = \left\{ {5;\,\,6;\,\,8} \right\}\\{K_7} = \left\{ {5;\,\,7;\,\,8} \right\}\\{K_8} = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8} \right\}\\{K_9} = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;\,\,8} \right\}\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
