Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết về tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A: Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ nên A sai.

Đáp án B: Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số lẻ nên B đúng.

Đáp án C: Hàm số \(y = \cot 2x\) là hàm số lẻ trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)  nên C sai.

Đáp án D : Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn trên \(\mathbb{R}\) nên D sai.

Chọn B