Câu hỏi:
Cho tập hợp \(M = \left\{ {10;\,\,15;\,\,20;\,\,25;\,\,.......;\,\,5n} \right\}\) với \(n \in \mathbb{N}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng tập hợp \(M\) có \(2016\) phần tử.
Phương pháp giải:
+) Tính số phần tử của tập hợp đã cho theo công thức tổng quát (tổng phụ thuộc vào số phần tử cần tìm).
+) Cho số phần tử của tập hợp vừa tìm được bằng giá trị đề bài cho. Từ đó tìm giá trị phần tử cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của tập hợp \(M\) là: \(\left( {5n - 10} \right):5 + 1 = n - 2 + 1 = n - 1\) (phần tử).
Tập hợp \(M\) có \(2016\) phần tử nên ta có:
\(n - 1 = 2016 \Rightarrow n = 2017.\)
Vậy \(n = 2017.\)
Chọn B.