Phương pháp giải:

+) Nếu mọi phần tử của tập hợp $A$ đều thuộc tập hợp $B$ thì tập hợp $A$ là tập hợp con của tập hợp $B.$ Kí hiệu là: $A \subset B.$ 

Lời giải chi tiết:

Tập hợp con gồm $0$ phần tử của $B$ là: $\emptyset .$

Tập hợp con gồm $1$ phần tử của $B$ là: $\left\{ x \right\};\,\,\left\{ y \right\};\,\,\left\{ z \right\};\,\,\left\{ 1 \right\};\,\,\left\{ 5 \right\}.$

Tập hợp con gồm $2$ phần tử của $B$ là: $\left\{ {x;\,\,y} \right\};\,\,\,\left\{ {x;\,\,z} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,1} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {y;\,\,z} \right\};\,\,\left\{ {y;\,\,1} \right\};\,\,\,\left\{ {y;\,\,5} \right\};\,\,\,\left\{ {z;\,\,1} \right\};\,\,\left\{ {z;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {1;\,\,5} \right\}.$

Tập hợp con gồm $3$ phần tử của $B$ là: $\left\{ {x;\,\,y;\,\,z} \right\};\,\,\,\left\{ {x;\,\,y;\,\,1} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,y;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,z;\,\,1} \right\};\,\,\,\left\{ {x;\,\,z;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,1;\,\,5} \right\};\,\,\,\left\{ {y;\,\,z;\,\,1} \right\};\,\,$

$\,\left\{ {y;\,\,z;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {y;\,\,1;\,\,5} \right\};\,\,\,\left\{ {z;\,\,1;\,\,5} \right\}.$

Tập hợp con gồm $4$ phần tử của $B$ là: $\left\{ {x;\,\,y;\,\,z;\,\,1} \right\};\,\,\,\left\{ {x;\,\,y;\,\,z;\,\,5} \right\};\,\,\left\{ {x;\,\,y;\,\,1;\,\,5} \right\};\,\,\,\left\{ {x;\,\,z;\,\,1;\,\,5} \right\};\,\,\,\left\{ {y;\,\,z;\,\,1;\,\,5} \right\}.$

Tập hợp con gồm $5$ phần tử của $B$ là: $\left\{ {x;\,\,y;\,\,z;\,\,1;\,\,5} \right\}.$

Như vậy tập hợp $B$ có tất cả: $32$ tập hợp con.

Chọn D.