Phương pháp giải:

+) Chứng minh chóp S.ABC là chóp đều.

+) Gọi H là tâm tam giác đều ABC $\Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)$

+) Chứng minh AJ và CI cùng vuông góc với giao tuyến SH.

+) Sử dụng tính chất hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì $SA = SB = SC$ nên $AB = BC = CA$. Suy ra chóp S.ABC đều.

Gọi H là tâm tam giác đều ABC$\Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot CI;SH \bot AJ$

Ta có: $\left. \begin{array}{l}\left( {SAJ} \right) \cap \left( {SCI} \right) = SH\\AJ \bot SH\\CI \bot SH\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SAJ} \right);\left( {SCI} \right)} \right)} = \widehat {\left( {AJ;CI} \right)} = \widehat {CHJ}$

(Vì tam giác CHJ vuông tại J nên $\widehat {CHJ} < {90^0}$)

Vì tam giác ABC đều nên trung tuyến CI đồng thời là phân giác$\Rightarrow \widehat {JCH} = {30^0}$

Xét tam giác vuông CHJ có: $\widehat {CHJ} = {90^0} - \widehat {JCH} = {90^0} - {30^0} = {60^0}$

Chọn B.