Phương pháp giải:

Dựa vào các phần tử của hai tập hợp, liệt kê các tập hợp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết:

Cho các tập hơp: $A = \left\{ {a;\,\,b;\,\,3;\,\,6} \right\}$ và $B = \left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,7;\,\,x} \right\}.$

Ta có hai phần tử $3;\,\,6$ thuộc cả hai tập hợp  $A$ và  $B.$

Như vậy tập hợp gồm 3 phần tử thỏa mãn yêu cầu bài toán sẽ có một tử thuộc $\left\{ {3;\,\,6} \right\}$ và  hai phần tử còn lại chỉ thuộc $\left\{ {2;\,\,4;\,\,7;\,\,x} \right\}.$

Vậy ta có 12  tập hợp thỏa mãn bài toán là:

$\begin{array}{l}{C_1} = \left\{ {3;\,\,2;\,\,4} \right\} &  & {C_2} = \left\{ {3;\,\,2;\,\,7} \right\} &  & {C_3} = \left\{ {3;\,\,2;\,\,x} \right\}\\{C_4} = \left\{ {3;\,\,4;\,\,7} \right\} &  & {C_5} = \left\{ {3;\,\,4;\,\,x} \right\} &  & {C_6} = \left\{ {3;\,\,7;\,\,x} \right\}\\{C_7} = \left\{ {6;\,\,2;\,\,4} \right\} &  & {C_8} = \left\{ {6;\,\,2;\,\,7} \right\} &  & {C_9} = \left\{ {6;\,\,2;\,\,x} \right\} & \\{C_{10}} = \left\{ {6;\,\,4;\,\,7} \right\} &  & {C_{11}} = \left\{ {6;\,\,4;\,\,x} \right\} &  & {C_{12}} = \left\{ {6;\,\,7;\,\,x} \right\} & \end{array}$