🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️
Giờ
Phút
Giây
Trả lời câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi ... Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y=2x+1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=t (1≤t≤5) (H.45). LG a Tính diện tích S của hình T khi t=5 (H.46). Phương pháp giải: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2 Lời giải chi tiết: (Hình 46) Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0),D là điểm có tọa độ (5,0). B,C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x=1 và x=5 với đường thẳng y=2x+1. - Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11). - Ta có: AB=3,CD=11,AD=4. Diện tích hình thang: ABCD=(AB+CD).AD2=28 LG b Tính diện tích S(t) của hình T khi x∈[1;5]. Phương pháp giải: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2 Lời giải chi tiết: Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (t,0). B, C\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng x=1 và x=t với đường thẳng y=2x+1. - Khi đó ta có B(1,3) và C(t,2t+1). - Ta có AB=3,AD=t–1,CD=2t+1. - Khi đó diện tích hình thang: S(t)=(AB+CD).AD2 =(3+2t+1).(t−1)2 =t2+t−2 Do đó S(t)=t2+t−2 LG c Chứng minh rằng S(t) là một nguyên hàm của f(t)=2t+1,t∈[1;5] và diện tích S=S(5)−S(1). Phương pháp giải: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang ABCD(AB//CD) là:S=(AB+CD).h2 Lời giải chi tiết: Vì S′(t)=(t2+t−2)′ =2t+1 nên hàm số S(t) là một nguyên hàm của hàm số f(t)=2t+1,t∈[1;5]. Dễ thấy S(5)−S(1) =(52+5−2)−(12+1−2) =28=S hay S=S(5)−S(1). Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|