Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12

Cho tích phân...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tích phân $I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx$

LG a

Tính $I$ bằng cách khai triển ${\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle \eqalign{ & I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)} dx \cr & = ({4 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + x)|_0^1 = {{13} \over 3} \cr}$

LG b

Đặt $u = 2x + 1$ . Biến đổi biểu thức ${\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}dx$ thành $g(u)du$ .

Lời giải chi tiết:

Vì $u = 2x + 1$ nên $du = 2dx$ . Ta có:

$\displaystyle{(2x + 1)^2}dx = {u^2}{{du} \over 2}$

LG c

Tính $\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du}$ và so sánh kết quả với $I$ trong câu 1.

Lời giải chi tiết:

$u(1) = 3; u(0) = 1$ . Ta có:

$\displaystyle\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du = \int\limits_1^3 {{u^2}{{du} \over 2}} } = {{{u^3}} \over 6}|_1^3 = {{13} \over 3}$

Vậy $\displaystyle I = {{13} \over 3}$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.3 trên 8 phiếu

Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân sau:
Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
Tính các tích phân.
Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân
Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp tích phân tưng phần, hãy tính tích phân:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi